Совершенствование алгоритмов поиска деревьев направленного графа электроэнергетических систем

Даурен Садыкович Ахметбаев; Абдыгали Реджепович Джандигулов; Арман Дауренович Ахметбаев

doi:10.34831/EP.2024.1111.2.004

Совершенствование алгоритмов поиска деревьев направленного графа электроэнергетических систем

Даурен Садыкович Ахметбаев, Абдыгали Реджепович Джандигулов, Арман Дауренович Ахметбаев

Аннотация

Излагаются пути совершенствования топологического метода на базе теории направленных графов сложной сети энергосистемы. Фундаментальной основой исследования топологических свойств сети является полученное авторами точное решение нулевой итерации уравнений узловых напряжений с применением матрицы коэффициентов распределения задающих токов. На основе аналитического исследования коэффициентов распределения установлено их топологическое содержание для всех возможных и специфических деревьев направленного графа. Предложены усовершенствованные алгоритмы поиска и определения величин всех возможных и специфических деревьев направленного графа сложной электрической сети. Рассматриваются перспективы использования принципов диакоптики для ускорения поиска и определения величин возможных деревьев сложного графа. Полученные алгоритмы существенно ускоряют решение поставленных задач

Ключевые слова

электроэнергетическая система, топология, теория графов, матрица коэффициентов токораспределения

Полный текст:

PDF

Литература

Веников, В.А. Моделирование больших систем электроэнергетики [Текст] / В.А. Веников // Электричество. -- 1978. -- № 5. -- С. 64 -- 67.

Манусов, Б.З. Алгоритмы метода Ньютона-Рафсона для решения узловых уравнений в обращенной форме [Текст] / Б.З. Манусов, А.В. Лыкин, Ю.М. Сидоркин // Известия вузов СССР. Энергетика. -- 1974. -- № 9. -- С. 3 -- 7.

Фазылов, Х.Ф. Установившиеся режимы электроэнергетических систем и их оптимизация [Текст] / Х.Ф. Фазылов, Т.Х. Насыров. -- Ташкент: Молния, 1999. -- 370 с.

Мельников, Н.А. Применение коэффициентов распределения при расчётах сложных схем замещения электрических цепей [Текст] / Н.А. Мельников // Электричество. – 1996. -- № 2. -- С. 9 -- 13.

Гераскин, О.Т. Топологический анализ коэффициентов токораспределения в электрических сетях [Текст] / О.Т. Гераскин // Известия вузов. Энергетика. – 1967. -- № 5. -- С. 20 -- 28.

Akhmetbayev, D.S. Development of topological method for calculating current distribution coefficients in complex power networks [Text] / D.S. Akhmetbayev, D.A. Aubakir, Y.Zh. Sarsikeyev, B.A. Bainiyazov, M.A. Surkov, V.I. Rozhko, G.N. Ansabekova, A.S. Yerbolova, A.T. Suleimenov, M.S. Tokasheva // Results in Physics. – 2017. – No. 7. – P. 1644 -- 1649.

Мельников, Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей [Текст] / Н.А. Мельников. -- М.: Энергия, 1972. -- 232 с.

Ахметбаев, Д.С. Метод расчета установившихся режимов электрических сетей на основе коэффициентов токораспределения [Текст] / Д.С. Ахметбаев // Электричество. -- 2010. -- № 11. -- С. 23 – 27.

Kirchhoff, G. Poggendorf Annaltn [Text] / G. Kirchhoff, 1845. – 512 s.

Maxwell, J.C. Electricity and magnetism [Text] / J.C. Maxwell, 1892. – Vol. 1. – 403 p.

Гераскин, О.Т. Методы определения 2-деревьев графа в топологии электрических сетей [Текст] / О.Т. Гераскин // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -- 1967. -- № 5. -- С. 106 -- 112.

Akhmetbaev, D.S. Investigations of the topological method and voltage generation algorithms for nodes of complex electrical networks [Text] / D.S. Akhmetbaev, A.R. Dzhandigulov, A.D. Akhmetbaev // International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies («FarEastCon»). -- Vladivostok, RusskyIsland. – 2020. – October 6 -- 7.

Akhmetbaev, D.S. Development of algorithms for the formation of steady-state modes based on the topology of electric power systems [Text] / D.S. Akhmetbaev, A.R. Dzhandigulov // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1392(1). -- 012079.

Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход. [Текст] / Н.М. Кристофидес. – М.: Мир, 1978. -- 432 с.

Kesavan, H.K. Piecewise solution of the load-flow problem [Text] / H.K. Kesavan, M.A. Pai, M.V. Bhat // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. – 1972. – Vol. PAS-91, Is. 4. -- P. 1382 -- 1386. – (http://dx.doi.org/10.1109/TPAS.1972.293269).

Percival, W.S. The solution of passive electrical networks by means of mathematical trees [Text] / W.S. Percival // Proc. IEE. – 1953. -- Vol. 100, Part III. -- Paper 1492R. – P. 143 -- 150. – (DOI:10.1049/PI-3.1953.0033).

Джандигулов, А.Р. Нахождение всех остовных графов заданного графа [Текст]: программа для ЭВМ: свид. о внесении сведений в государственный реестр прав на объекты, охраняемые авторским правом № 1551 от 31 января 2019 / А.Р. Джандигулов, Д.С. Ахметбаев. – 2019.

Джандигулов, А.Р. Реализация нового топологического алгоритма расчета коэффициентов токораспределения в сложных электрических сетях [Текст]: программа для ЭВМ: свид. о внесении сведений в государственный реестр прав на объекты, охраняемые авторским правом № 1552 от 31 января 2019 / А.Р. Джандигулов, Д.С. Ахметбаев. – 2019.

Ахметбаев, Д.С. Топологический метод формирования узловых уравнений в обращенной форме для электроэнергетических систем [Текст] / Д.С. Ахметбаев, А.Д. Ахметбаев, А.С. Бердыгожин // Электричество. – 2018. -- № 5. -- С. 18 -- 27.

Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях [Текст]: учеб. пособие / под ред. В.А.Веникова. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 504 с.

Akhmetbayev, D.S. Topological algorithm to form power of compensating devices of distribution networks [Text] / D.S. Akhmetbayev, A.R. Dzhandigulov, A. Berdygozhin // E3S Web of Conferences. – 2020. – Vol. 216, No. 01088.

Akhmetbayev, D.S. Topological system method of formation of transformer transformation coefficients [Text] / D.S. Akhmetbayev, A.R. Dzhandigulov, S.V. Bystrova // E3S Web of Conferences. – 2020. – Vol. 216, No. 01087. – (DOI:10.1051/e3sconf/202021601087).

DOI: http://dx.doi.org/10.34831/EP.2024.1111.2.004