Рукопись поступила в редакцию 23.10.2025, утверждена редколлегией в печать 25.11.2025.

Базис собственных мод электрической системы обусловливает ключевое свойство трёхфазной электрической величины – единство характеристических параметров (коэффициентов затухания и частот) компонентов всех её составляющих. Традиционность классического подхода к распознаванию электрической величины, заключающаяся в определении ее структуры и характеристических параметров компонентов, не позволяет в полной мере воспользоваться преимуществом ключевого свойства трёхфазной электрической величины и ограничивает гибкость и быстродействие методов распознавания. Преодоление недостатков классического подхода видится в предварительном применении линейных преобразований трёхфазной электрической величины, включая модальные преобразования и методы разделения сигналов на безнулевые составляющие и нулевую последовательность. Повышение разрешающей способности в этом случае достигается в основном благодаря уменьшению числа компонентов в сигналах, полученных после преобразования. В работе предлагается совместное распознавание составляющих трёхфазной электрической величины, рассматривая её саму как обобщённую электрическую величину и формируя для неё единую адаптивную модель, источником сигнала для которой являются одновременно все составляющие трёхфазной электрической величины. Это позволяет распознавать трёхфазную электрическую величину на меньшем её отрезке, повышая быстродействие приложений релейной защиты и автоматики. Преимущества новых методов обработки трёхфазной электрической величины полностью подтверждаются вычислительным экспериментом, в котором в качестве оцениваемого параметра была выбрана частота сигнала. Сравнение характеристик отдельной (классической) и совместной обработки составляющих трёхфазной электрической величины осуществляется в парадигме статистических оценок результатов распознавания электрических величин. Вычислительный эксперимент включает в себя этапы доказательства эргодичности каждой из составляющих трёхфазной электрической величины и подтверждения потенциальной возможности получения оценки частоты при распознавании каждой из составляющих в отдельности. Сравнение результатов эксперимента показывает, что новый метод обработки трёхфазной электрической величины имеет лучшую разрешающую способность и быстродействие распознавания.

DOI: 10.71841/ES.elst.2026.1134.01.06

Антонов, В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике / В.И. Антонов. – Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2018. – 333 с.

Антонов, В.И. Основы релейной защиты и автоматики интеллектуальной электрической сети: монография / В.И. Антонов [и др.]. – Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2023. – 324 с.

Антонов, В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория для инженера / В.И. Антонов, В.А. Наумов, М.Н. Кудряшова, М.И. Александрова, Д.А. Степанова // Релейная защита и автоматизация. -- 2019. – №2. – С. 18 -- 27.

Antonov, V.I. Adaptive structural analysis of input signals of digital and relay protection and automation / V.I. Antonov, V.A. Naumov, A.I. Fomin, A.V. Soldatov // Russian Electrical Engineering, 2015. – Vol.. 86, No. 7. – P. 391 -- 397.

Иванов, Н.Г. Цифровая обработка сигналов в устройствах интеллектуального АПВ ЛЭП с шунтирующими реакторами / Н.Г. Иванов, М.И. Александрова, Е.С. Воробьев [и др.] // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики: материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20–22 апреля 2021 года. – Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. – С. 99 -- 107. – (EDN IUHJSL).

Иванов, Н.Г. Интеллектуальное автоматическое повторное включение линий электропередачи сверхвысокого напряжения с шунтирующими реакторами: специальность: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02 / Иванов Николай Геннадьевич, 2022. – 148 с. – (EDN FFDSHW).

Antonov, V.I. Adaptive structural models of input signals to relay protection and automation / V.I. Antonov, A.A. Il'in, N.M. Lazareva // Russian Electrical Engineering. -- 2012. – Vol. 83, No.1. – P. 51 -- 53.

Антонов, В.И. Фундаментальные свойства эффективных структурных моделей тока короткого замыкания электрической сети / В.И. Антонов, В.А. Наумов, А.В. Солдатов, Н.Г. Иванов // Цифровая электроэнергетика: проблемы и достижения: сб. науч. труд. НПП «ЭКРА». Выпуск 3. – Чебоксары: РИЦ «СРЗАУ», 2014. – С. 18 -- 29.

Golyandina, N. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques / N. Golyandina, V. Nekrutkin, A. Zhigljavsky. – London: Chapman&Hall/CRC, 2001. – 305 p.

Clarke, E.I. Circuit Analysis of Alternating Current Power Systems, Vol. 1. / E.I. Clarke // New York: Wiley, 1943. – 566 p.

Saha, M.M. Fault Location on Power Networks. / M.M. Saha, J.J. Izykowski, E. Rosolowski // Springer, 2010. – 432 p.

Schweitzer, E.O. Locating Faults by the Traveling Waves They Launch. / E.O. Schweitzer, A. Guzman, M.V. Mynam, V. Skendzic // 2014 67th Annual Conference for Protective Relay Engineers, College Station, TX, USA, 2014. – P. 95 -- 110. – (DOI: 10.1109/CPRE.2014.6798997).

Le, K. Performance Evaluation of Traveling Wave Fault Locator for a 220 kV Hoa Khanh-Thanh My Transmission Line. / K. Le, P. Vu // Engineering, Technology and Applied Science Research, August 2018. – Vol. 8, No. 4. – P. 3243 -- 3248. – (DOI: 10.48084/etasr.2198).

Alekseev, V. Invariance of Modal Transformations of Electrical Values in Travelling Wave Fault Locator / V. Alekseev, V. Petrov, V. Naumov // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). -- Sochi, Russia, 2020. – P. 1 -- 5. – (DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9111912).

Lei, A. A Novel Method to Identify the Travelling Wave Reflected from the Fault Point or the Remote-end Bus. / A. Lei, X. Dong, S. Shi. // IEEE Power and Energy Society General Meeting, Denver, CO, USA, 2015. – P. 1 -- 5. – (DOI: 10.1109/PESGM.2015.7285725).

Wedepohl, L.M. Application of Matrix Methods to the Solution of Travelling-Wave Phenomena in Polyphase Systems / L.M. Wedepohl // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, December 1963. – Vol. 110, Is. 12. – P. 2200 -- 2212. – (DOI: 10.1049/piee.1963.0314).

Старцева, Т.Б. Определение частот электроэнергетических систем в анормальных режимах микропроцессорными средствами / Т.Б. Старцева, М.И. Успенский, Г.В. Уфимцев // Сер. препринтов сообщений «Науч. доклады»; Коми научный центр УрО АН СССР. – 1988. – Вып. 185. – 20 с.

Успенский, М.И. Разделение частот в анормальных режимах электроэнергетических систем / М.И. Успенский, Г.В. Уфимцев, Т.Б. Старцева // Сер. препринтов сообщений «Автоматизация научных исследований»; Коми научный центр УрО АН СССР. – 1989. – Вып. 15. – 16 с.

Ragnhild, R. A note about frequencies being close or amplitudes being small in frequency analysis / R. Ragnhild // International Journal of Pure and Apllied Mathematics. -- 2015. – Vol. 105, No. 4. – P. 795 -- 804. – (DOI: 10.12732/ijpam.v105i4.18).

Ivanov, N.G. Adaptive Methods for Ensuring the Efficiency of Intelligent Automatic Reactivation of Ultra-High-Voltage Power Lines / N.G. Ivanov, E.S. Vorobyev, V.I. Antonov [et al] // Russ. Electr. Engin. – 2022. – Vol. 93. – P. 533 -- 538. –(DOI: 10.3103/S1068371222080053).

Воробьев, Е.С. Предотвращение повреждения элегазовых выключателей при повторном включении линии электропередачи с шунтирующими реакторами. / Е.С. Воробьев, В.И. Антонов, Н.Г. Иванов [и др.] // Релейная защита и автоматизация. -- 2025. – № 3(60). – С. 22 -- 30. – (EDN VRBGXZ).

Golub, G.H. An Analysis of the Total Least Squares Problem / G.H. Golub, C.F. Van Loan // SIAM J. Num. Anal. – 1980. – Vol. 17, No. 6. – P. 883 – 893.

Голуб, Дж. Матричные вычисления / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. – М.: Мир, 1999. – 548 с.

Ubaseva, M.V. Recognition of Electrical Quantities in Measurements from Various Digital Relay Protection and Automation Devices / M.V. Ubaseva, E.S. Vorobyev, V.I. Antonov [et al] // Power Technol. Eng. – 2024. – Vol. 58. – P. 718 -- 724. – (DOI: 10.1007/s10749-025-01871-w).

Пат. 2828446 Российская Федерация. Способ разделения слагаемых трехфазной электрической величины / Степанова Д.А., Антонов В.И., Иванов Н.Г., Солдатов А.В., Наумов В.А. – №2024110688; заявл. 18.04.2024. №2024110688; опубл. 14.10.2024, Бюл. №29.

Степанова, Д.А. О преимуществах совместной обработки составляющих трехфазной электрической величины / Д.А. Степанова, В.И. Антонов, Н.Г. Иванов, А.В. Солдатов // Информационные технологии в электроэнергетике и электротехнике: материалы 14-й Всерос. науч.-техн. конф. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та. – 2024. – С. 306 – 310.

Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов: 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1982. – 624 с.